Επίλυση frac{sqrt{66}}{sqrt{54}}

$$\frac { \sqrt { 66 } } { \sqrt { 54 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{11}}{3}\approx 1,105541597$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 54=3^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{6} είναι 6.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Παραγοντοποιήστε με το 66=6\times 11. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{6\times 11} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{6}\sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{11}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{6} και \sqrt{6} για να λάβετε 6.

$$\frac{6\sqrt{11}}{3\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 6 για να λάβετε 18.

$$\frac{6\sqrt{11}}{18}$$

Διαιρέστε το 6\sqrt{11} με το 18 για να λάβετε \frac{1}{3}\sqrt{11}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{11}$$