Επίλυση frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0,50401717$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{7} είναι 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \sqrt{35}-\sqrt{21} με το \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Παραγοντοποιήστε με το 35=7\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{7\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{7} και \sqrt{7} για να λάβετε 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Παραγοντοποιήστε με το 21=7\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{7\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{7} και \sqrt{7} για να λάβετε 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} με το 7 για να λάβετε \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$