Επίλυση frac{sqrt{2}*(-9sqrt{15})*sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \times ( - 9 \sqrt { 15 } ) \times \sqrt { 2 } } { - 2 \sqrt { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$9\sqrt{3}\approx 15,588457268$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$\frac{2\left(-9\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-9\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Απαλείψτε το -1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{9\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{9\sqrt{15}}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{9\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{9\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Παραγοντοποιήστε με το 15=5\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{5} για να λάβετε 5.

$$\frac{9\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Απαλείψτε το 5 και το 5.

$$9\sqrt{3}$$