Επίλυση a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}=

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Διαιρέστε το \frac{a}{a^{2}-4} με το \frac{a^{2}}{a+2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{a}{a^{2}-4} με τον αντίστροφο του \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

Απαλείψτε το a στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Απαλείψτε το a+2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

Διαφόριση ως προς a

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

Βήματα για τη χρήση του κανόνα αλληλουχίας

Διαιρέστε το \frac{a}{a^{2}-4} με το \frac{a^{2}}{a+2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{a}{a^{2}-4} με τον αντίστροφο του \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

Απαλείψτε το a στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

Απαλείψτε το a+2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το a με το a-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

Εάν F είναι η σύνθεση των δύο διαφορίσιμων συναρτήσεων f\left(u\right) και u=g\left(x\right), αυτό σημαίνει ότι, εάν F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), τότε η παράγωγος της F είναι η παράγωγος της f ως προς u επί την παράγωγο της g ως προς x, δηλαδή, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

Απλοποιήστε.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$