Επίλυση 9/4x^2/frac{6x{16x^4}}

$$\frac { \frac { 9 } { 4 x ^ { 2 } } } { \frac { 6 x } { 16 x ^ { 4 } } }$$

Υπολογισμός

$$6x$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το \frac{9}{4x^{2}} με το \frac{6x}{16x^{4}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{9}{4x^{2}} με τον αντίστροφο του \frac{6x}{16x^{4}}.

$$\frac{9\times 16x^{4}}{4x^{2}\times 6x}$$

Απαλείψτε το 2\times 3\times 4xx^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$2\times 3x$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$6x$$

Διαφόριση ως προς x

$$6$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Διαιρέστε το \frac{9}{4x^{2}} με το \frac{6x}{16x^{4}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{9}{4x^{2}} με τον αντίστροφο του \frac{6x}{16x^{4}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9\times 16x^{4}}{4x^{2}\times 6x})$$

Απαλείψτε το 2\times 3\times 4xx^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 3x)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x)$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$6x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$6x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$6$$