Επίλυση 1/p+1/q/frac{p+q{pq}}=

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

Υπολογισμός

$$1$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το \frac{1}{p}+\frac{1}{q} με το \frac{p+q}{pq}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{p}+\frac{1}{q} με τον αντίστροφο του \frac{p+q}{pq}.

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των p και q είναι pq. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{p} επί \frac{q}{q}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{q} επί \frac{p}{p}.

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{q}{pq} και \frac{p}{pq} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

Έκφραση του \frac{q+p}{pq}p ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

Απαλείψτε το p στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

Απαλείψτε το q και το q.

$$\frac{p+q}{p+q}$$

Απαλείψτε το p+q στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$1$$

Παράγοντας

$$1$$