Επίλυση 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Λύση ως προς a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Έκφραση του \frac{\frac{1}{3}}{0,2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 0,2 για να λάβετε 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Αναπτύξτε το \frac{1}{0,6} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 7 είναι 35. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{5} επί \frac{7}{7}. Πολλαπλασιάστε το \frac{a}{7} επί \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{7}{35} και \frac{5a}{35} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 7-5a με το 35 για να λάβετε \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Διαιρέστε κάθε όρο του \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a με το \frac{1}{4} για να λάβετε \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{5} με το \frac{1}{4}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{5} με τον αντίστροφο του \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{5} και 4 για να λάβετε \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Διαιρέστε το -\frac{1}{7}a με το \frac{1}{4} για να λάβετε -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Αφαιρέστε \frac{4}{5} και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 5 είναι 15. Μετατροπή των \frac{5}{3} και \frac{4}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{25}{15} και \frac{12}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Αφαιρέστε 12 από 25 για να λάβετε 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{7}{4}, το αντίστροφο του -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{13}{15} επί -\frac{7}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Το κλάσμα \frac{-91}{60} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{91}{60}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$a=-\frac{91}{60}$$