Επίλυση [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{5}{42}\approx -0,119047619$$

Βήματα λύσης

Προσθέστε -1 και \frac{3}{2} για να λάβετε \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{6} από -1 για να λάβετε -\frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{7}{6} είναι \frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Προσθέστε -\frac{3}{4} και \frac{7}{6} για να λάβετε \frac{5}{12}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Αφαιρέστε \frac{5}{12} από \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Αφαιρέστε \frac{7}{4} από 2 για να λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{1}{4} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{12} και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Υπολογίστε το -\frac{5}{3}στη δύναμη του -1 και λάβετε -\frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Προσθέστε -\frac{3}{5} και \frac{1}{2} για να λάβετε -\frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{4} από -\frac{1}{10} για να λάβετε -\frac{7}{20}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

Διαιρέστε το \frac{1}{24} με το -\frac{7}{20}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{24} με τον αντίστροφο του -\frac{7}{20}.

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{24} και -\frac{20}{7} για να λάβετε -\frac{5}{42}.

$$-\frac{5}{42}$$

Παράγοντας

$$-\frac{5}{42} = -0,11904761904761904$$