Επίλυση frac{[(125)^{-2}*8^{-3}]^{-1}}{[25^{3}*16]^{-2}}div[5^-3*3^2-1]^-1/[64*25]^2

$$\frac { [ ( 125 ) ^ { - 2 } \cdot 8 ^ { - 3 } ] ^ { - 1 } } { [ 25 ^ { 3 } \cdot 16 ] ^ { - 2 } } \div \frac { [ 5 ^ { - 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 1 ] ^ { - 1 } } { [ 64 \cdot 25 ] ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$-1187840000000000000000000$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} με το \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} με τον αντίστροφο του \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}}.

$$\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Υπολογίστε το 125στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{15625}.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{512}.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times \frac{1}{512}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{15625} και \frac{1}{512} για να λάβετε \frac{1}{8000000}.

$$\frac{\left(\frac{1}{8000000}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{8000000}στη δύναμη του -1 και λάβετε 8000000.

$$\frac{8000000\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Πολλαπλασιάστε 64 και 25 για να λάβετε 1600.

$$\frac{8000000\times 1600^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Υπολογίστε το 1600στη δύναμη του 2 και λάβετε 2560000.

$$\frac{8000000\times 2560000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Πολλαπλασιάστε 8000000 και 2560000 για να λάβετε 20480000000000.

$$\frac{20480000000000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Υπολογίστε το 25στη δύναμη του 3 και λάβετε 15625.

$$\frac{20480000000000}{\left(15625\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Πολλαπλασιάστε 15625 και 16 για να λάβετε 250000.

$$\frac{20480000000000}{250000^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Υπολογίστε το 250000στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{1}{62500000000}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του -3 και λάβετε \frac{1}{125}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 9-1\right)^{-1}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{125} και 9 για να λάβετε \frac{9}{125}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{9}{125}-1\right)^{-1}}$$

Αφαιρέστε 1 από \frac{9}{125} για να λάβετε -\frac{116}{125}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{116}{125}\right)^{-1}}$$

Υπολογίστε το -\frac{116}{125}στη δύναμη του -1 και λάβετε -\frac{125}{116}.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{125}{116}\right)}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{62500000000} και -\frac{125}{116} για να λάβετε -\frac{1}{58000000000}.

$$\frac{20480000000000}{-\frac{1}{58000000000}}$$

Διαιρέστε το 20480000000000 με το -\frac{1}{58000000000}, πολλαπλασιάζοντας το 20480000000000 με τον αντίστροφο του -\frac{1}{58000000000}.

$$20480000000000\left(-58000000000\right)$$

Πολλαπλασιάστε 20480000000000 και -58000000000 για να λάβετε -1187840000000000000000000.

$$-1187840000000000000000000$$

Παράγοντας

$$-1187840000000000000000000$$