Επίλυση {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Λύση ως προς x

$$x=-3$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 14, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 2 είναι 14. Πολλαπλασιάστε το \frac{4-5x}{7} επί \frac{2}{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{3x+4}{2} επί \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(4-5x\right)}{14} και \frac{7\left(3x+4\right)}{14} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{9}{14}x είναι \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Συνδυάστε το \frac{2}{7}x και το \frac{9}{14}x για να λάβετε \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 14 είναι 14. Πολλαπλασιάστε το \frac{9}{2} επί \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9\times 7}{14} και \frac{-20-31x}{14} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 14 με το \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Απαλείψτε το 14 και το 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Έκφραση του 14\times \frac{83+31x}{14} ως ενιαίου κλάσματος.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Απαλείψτε το 14 και το 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Συνδυάστε το 13x και το 31x για να λάβετε 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Αφαιρέστε 14 από 83 για να λάβετε 69.

$$44x+69=21x$$

Αφαιρέστε 21x και από τις δύο πλευρές.

$$44x+69-21x=0$$

Συνδυάστε το 44x και το -21x για να λάβετε 23x.

$$23x+69=0$$

Αφαιρέστε 69 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$23x=-69$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Διαιρέστε το -69 με το 23 για να λάβετε -3.

$$x=-3$$