Επίλυση [(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2})^{5}:(7^{0}+9^9)^3]:(8^9)^2=

$$[ ( 0 ^ { 5 } + 0 ^ { 4 } + 1 ^ { 3 } + 1 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( 7 ^ { 0 } + 9 ^ { 9 } ) ^ { 3 } ] : ( 8 ^ { 9 } ) ^ { 2 } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}\approx 3,054797695 \cdot 10^{-41}$$

Βήματα λύσης

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 9 με τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 18.

$$\frac{\frac{\left(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Υπολογίστε το 0στη δύναμη του 5 και λάβετε 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Υπολογίστε το 0στη δύναμη του 4 και λάβετε 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Προσθέστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 3 και λάβετε 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Υπολογίστε το 1στη δύναμη του 2 και λάβετε 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Προσθέστε 1 και 1 για να λάβετε 2.

$$\frac{\frac{2^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 5 και λάβετε 32.

$$\frac{\frac{32}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Υπολογίστε το 7στη δύναμη του 0 και λάβετε 1.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του 9 και λάβετε 387420489.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+387420489\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Προσθέστε 1 και 387420489 για να λάβετε 387420490.

$$\frac{\frac{32}{387420490^{3}}}{8^{18}}$$

Υπολογίστε το 387420490στη δύναμη του 3 και λάβετε 58149737453323966743649000.

$$\frac{\frac{32}{58149737453323966743649000}}{8^{18}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{32}{58149737453323966743649000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 8.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{8^{18}}$$

Υπολογίστε το 8στη δύναμη του 18 και λάβετε 18014398509481984.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984}$$

Έκφραση του \frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{4}{7268717181665495842956125\times 18014398509481984}$$

Πολλαπλασιάστε 7268717181665495842956125 και 18014398509481984 για να λάβετε 130941567963240995832182378700788989952000.

$$\frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}$$

Παράγοντας

$$\frac{1}{2 ^ {52} \cdot 5 ^ {3} \cdot 73 ^ {3} \cdot 530713 ^ {3}} = 3,054797695047392 \times 10^{-41}$$