Επίλυση [3/4*0001t^4-1/3*001t^3-1/203t^2+4t]_0^12

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 001 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 03 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

Υπολογισμός

$$4t$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε \frac{3}{4} και 0 για να λάβετε 0.

$$0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 1 για να λάβετε 0.

$$0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και 0 για να λάβετε 0.

$$0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 1 για να λάβετε 0.

$$0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Η αφαίρεση του 0 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 0 για να λάβετε 0.

$$0-0\times 3t^{2}+4t$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 3 για να λάβετε 0.

$$0-0t^{2}+4t$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$0-0+4t$$

Η αφαίρεση του 0 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$0+4t$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$4t$$

Διαφόριση ως προς t

$$4$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Πολλαπλασιάστε \frac{3}{4} και 0 για να λάβετε 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 1 για να λάβετε 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και 0 για να λάβετε 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 1 για να λάβετε 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Η αφαίρεση του 0 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και 0 για να λάβετε 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 3t^{2}+4t)$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 3 για να λάβετε 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{2}+4t)$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0+4t)$$

Η αφαίρεση του 0 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0+4t)$$

Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(4t)$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4t^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$4t^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$4$$