Επίλυση =35x^2+865x-90

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

Παράγοντας

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+865x-90=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Υψώστε το 865 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 35.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Πολλαπλασιάστε το -140 επί -90.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

Προσθέστε το 748225 και το 12600.

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 760825.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 35.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -865 και το 5\sqrt{30433}.

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Διαιρέστε το -865+5\sqrt{30433} με το 70.

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 5\sqrt{30433} από -865.

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Διαιρέστε το -865-5\sqrt{30433} με το 70.

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-173+\sqrt{30433}}{14} με το x_{1} και το \frac{-173-\sqrt{30433}}{14} με το x_{2}.

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Υπολογισμός

$$35x^{2}+865x-90$$