Επίλυση =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Παράγοντας

$$x\left(11-3x\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-11±11}{-6} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -11 και το 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Διαιρέστε το 0 με το -6.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-11±11}{-6} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 11 από -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-22}{-6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το \frac{11}{3} με το x_{2}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Αφαιρέστε x από \frac{11}{3} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 3 σε -3 και -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Υπολογισμός

$$x\left(11-3x\right)$$