Επίλυση +(2k-1)x+k^2-1=0

$$+ ( 2 k - 1 ) x + k ^ { 2 } - 1 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{k^{2}-1}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2k-1 με το x.

$$2kx-x+k^{2}-1=0$$

Αφαιρέστε k^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$2kx-x-1=-k^{2}$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$2kx-x=-k^{2}+1$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(2k-1\right)x=-k^{2}+1$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(2k-1\right)x=1-k^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2k-1.

$$\frac{\left(2k-1\right)x}{2k-1}=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

Η διαίρεση με το 2k-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2k-1.

$$x=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

Λύση ως προς k

$$k=\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$

$$k=-\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$