z=(a+5)i^6+(a-3)i^7 lösen

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

Nach a auflösen

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Potenzieren Sie i mit 6, und erhalten Sie -1.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a+5 mit -1 zu multiplizieren.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

Potenzieren Sie i mit 7, und erhalten Sie -i.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a-3 mit -i zu multiplizieren.

$$z=-a-5-ia+3i$$

Kombinieren Sie -a und -ia, um \left(-1-i\right)a zu erhalten.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

Auf beiden Seiten 5 addieren.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

Subtrahieren Sie 3i von beiden Seiten.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Division durch -1-i macht die Multiplikation mit -1-i rückgängig.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Dividieren Sie z+\left(5-3i\right) durch -1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Nach z auflösen

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$