y=1/5(x-3)^2+5 lösen

$$y = \frac { 1 } { 5 } ( x - 3 ) ^ { 2 } + 5$$

Nach y auflösen

$$y=\frac{\left(x-3\right)^{2}+25}{5}$$

Lösungsschritte

\left(x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$y=\frac{1}{5}\left(x^{2}-6x+9\right)+5$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{5} mit x^{2}-6x+9 zu multiplizieren.

$$y=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{5}+5$$

Addieren Sie \frac{9}{5} und 5, um \frac{34}{5} zu erhalten.

$$y=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{34}{5}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\sqrt{5\left(y-5\right)}+3$$

$$x=\sqrt{5\left(y-5\right)}+3$$

Nach x auflösen

$$x=-\sqrt{5\left(y-5\right)}+3$$

$$x=\sqrt{5\left(y-5\right)}+3\text{, }y\geq 5$$