x(x+4)-3=4(x+195) lösen

$$x ( x + 4 ) - 3 = 4 ( x + 195 )$$

Nach x auflösen

$$x=3\sqrt{87}\approx 27,982137159$$

$$x=-3\sqrt{87}\approx -27,982137159$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x+4 zu multiplizieren.

$$x^{2}+4x-3=4\left(x+195\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x+195 zu multiplizieren.

$$x^{2}+4x-3=4x+780$$

Subtrahieren Sie 4x von beiden Seiten.

$$x^{2}+4x-3-4x=780$$

Kombinieren Sie 4x und -4x, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}-3=780$$

Auf beiden Seiten 3 addieren.

$$x^{2}=780+3$$

Addieren Sie 780 und 3, um 783 zu erhalten.

$$x^{2}=783$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=3\sqrt{87} x=-3\sqrt{87}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x+4 zu multiplizieren.

$$x^{2}+4x-3=4\left(x+195\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit x+195 zu multiplizieren.

$$x^{2}+4x-3=4x+780$$

Subtrahieren Sie 4x von beiden Seiten.

$$x^{2}+4x-3-4x=780$$

Kombinieren Sie 4x und -4x, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}-3=780$$

Subtrahieren Sie 780 von beiden Seiten.

$$x^{2}-3-780=0$$

Subtrahieren Sie 780 von -3, um -783 zu erhalten.

$$x^{2}-783=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -783, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-783\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-783\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -783.

$$x=\frac{0±\sqrt{3132}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3132.

$$x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=3\sqrt{87}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-3\sqrt{87}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=3\sqrt{87} x=-3\sqrt{87}$$