Faktorisieren
\left(x-5y\right)\left(x-y+13\right)
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\left(x-5y\right)\left(x-y+13\right)
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x^{2}+\left(-6y+13\right)x+5y^{2}-65y
Betrachten Sie x^{2}-6xy+5y^{2}+13x-65y als Polynom über der Variablen x.
\left(x-5y\right)\left(x-y+13\right)
Suchen Sie einen Faktor der Form x^{k}+m, bei dem x^{k} das Monom mit der höchsten Potenz x^{2} und m den konstanten Faktor 5y^{2}-65y teilt. Ein solcher Faktor ist x-5y. Faktorisieren Sie das Polynom, indem Sie es durch diesen Faktor dividieren.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}