x^2-41x^2-3=0 lösen

$$x ^ { 2 } - 41 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx -0-0,273861279i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx 0,273861279i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Kombinieren Sie x^{2} und -41x^{2}, um -40x^{2} zu erhalten.

$$-40x^{2}-3=0$$

Auf beiden Seiten 3 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$-40x^{2}=3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -40.

$$x^{2}=-\frac{3}{40}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20} x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie x^{2} und -41x^{2}, um -40x^{2} zu erhalten.

$$-40x^{2}-3=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -40, b durch 0 und c durch -3, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Multiplizieren Sie 160 mit -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-480}}{2\left(-40\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{2\left(-40\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -40.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80}, wenn ± positiv ist.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80}, wenn ± negativ ist.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20} x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$