x^2-4kx+k+3=0 lösen

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Nach k auflösen

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 3 von beiden Seiten.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Kombinieren Sie alle Terme, die k enthalten.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Division durch -4x+1 macht die Multiplikation mit -4x+1 rückgängig.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Dividieren Sie -x^{2}-3 durch -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$