x^2-14=5x+67-5x lösen

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

Nach x auflösen

$$x=9$$

$$x=-9$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Kombinieren Sie 5x und -5x, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}-14=67$$

Subtrahieren Sie 67 von beiden Seiten.

$$x^{2}-14-67=0$$

Subtrahieren Sie 67 von -14, um -81 zu erhalten.

$$x^{2}-81=0$$

Betrachten Sie x^{2}-81. x^{2}-81 als x^{2}-9^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-9=0 und x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Kombinieren Sie 5x und -5x, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}-14=67$$

Auf beiden Seiten 14 addieren.

$$x^{2}=67+14$$

Addieren Sie 67 und 14, um 81 zu erhalten.

$$x^{2}=81$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=9 x=-9$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie 5x und -5x, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}-14=67$$

Subtrahieren Sie 67 von beiden Seiten.

$$x^{2}-14-67=0$$

Subtrahieren Sie 67 von -14, um -81 zu erhalten.

$$x^{2}-81=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -81, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±18}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 18 durch 2.

$$x=9$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±18}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -18 durch 2.

$$x=-9$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=9 x=-9$$