x^2=2y/y lösen

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562\text{, }y\neq 0$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}=2$$

2 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x^{2}-2=2-2$$

Die Subtraktion von 2 von sich selbst ergibt 0.

$$x^{2}-2=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable y kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit y.

$$yx^{2}=2y$$

Subtrahieren Sie 2y von beiden Seiten.

$$yx^{2}-2y=0$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Dividieren Sie 0 durch x^{2}-2.

$$y=0$$

Die Variable y kann nicht gleich 0 sein.

$$y\in \emptyset$$

Nach y auflösen

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable y kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit y.

$$yx^{2}=2y$$

Subtrahieren Sie 2y von beiden Seiten.

$$yx^{2}-2y=0$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Dividieren Sie 0 durch x^{2}-2.

$$y=0$$

Die Variable y kann nicht gleich 0 sein.

$$y\in \emptyset$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$