x^2+x^2=(3sqrt{2})^2 lösen

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=3$$

$$x=-3$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multiplizieren Sie 9 und 2, um 18 zu erhalten.

$$2x^{2}=18$$

Subtrahieren Sie 18 von beiden Seiten.

$$2x^{2}-18=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}-9=0$$

Betrachten Sie x^{2}-9. x^{2}-9 als x^{2}-3^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-3=0 und x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multiplizieren Sie 9 und 2, um 18 zu erhalten.

$$2x^{2}=18$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Dividieren Sie 18 durch 2, um 9 zu erhalten.

$$x^{2}=9$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=3 x=-3$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Multiplizieren Sie 9 und 2, um 18 zu erhalten.

$$2x^{2}=18$$

Subtrahieren Sie 18 von beiden Seiten.

$$2x^{2}-18=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -18, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12}{4}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 12 durch 4.

$$x=3$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12}{4}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -12 durch 4.

$$x=-3$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=3 x=-3$$