x^2+9x-1 lösen

$$x ^ { 2 } + 9 x - 1$$

Faktorisieren

$$\left(x-\frac{-\sqrt{85}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}-9}{2}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}+9x-1=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

9 zum Quadrat.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+4}}{2}$$

Addieren Sie 81 zu 4.

$$x=\frac{-9±\sqrt{85}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-9±\sqrt{85}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -9 zu \sqrt{85}.

$$x=\frac{\sqrt{85}-9}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-9±\sqrt{85}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{85} von -9.

$$x=\frac{-\sqrt{85}-9}{2}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{-9+\sqrt{85}}{2} und für x_{2} \frac{-9-\sqrt{85}}{2} ein.

$$x^{2}+9x-1=\left(x-\frac{\sqrt{85}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{85}-9}{2}\right)$$

Auswerten

$$x^{2}+9x-1$$