x^2+8x-576 lösen

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Faktorisieren

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

8 zum Quadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Addieren Sie 64 zu 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -8 zu 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Dividieren Sie -8+8\sqrt{37} durch 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 8\sqrt{37} von -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Dividieren Sie -8-8\sqrt{37} durch 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -4+4\sqrt{37} und für x_{2} -4-4\sqrt{37} ein.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Auswerten

$$x^{2}+8x-576$$