x^2+2xx^3-2xx^2-4 lösen

$$x ^ { 2 } + 2 x x ^ { 3 } - 2 x x ^ { 2 } - 4$$

Auswerten

$$2x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 2, um 3 zu erhalten.

$$x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4$$

W.r.t. x differenzieren

$$2x\left(4x^{2}-3x+1\right)$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 3, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4)$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 2, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$2x^{1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Multiplizieren Sie 4 mit 2.

$$2x^{1}+8x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 4.

$$2x^{1}+8x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Multiplizieren Sie 4 mit 2.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{3-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{2}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$2x+8x^{3}-6x^{2}$$