Nach b auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}b=\frac{a^{2}}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}+\frac{10}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=\sqrt{10}i\text{ or }a=-\sqrt{10}i\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,
Nach b auflösen
b=\frac{a^{2}}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}+\frac{10}{x}
x\neq 0
Nach a auflösen (komplexe Lösung)
a=\frac{\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}
a=\frac{-\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}
Nach a auflösen
a=\frac{\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}
a=\frac{-\sqrt{x^{2}+16bx-160}+3x}{4}\text{, }x\leq -\frac{\sqrt{256b^{2}+640}}{2}-8b\text{ or }x\geq \frac{\sqrt{256b^{2}+640}}{2}-8b
Diagramm
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x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-20
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2b+3a mit x zu multiplizieren.
2bx+3ax-20=x^{2}+2a^{2}
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
2bx-20=x^{2}+2a^{2}-3ax
Subtrahieren Sie 3ax von beiden Seiten.
2bx=x^{2}+2a^{2}-3ax+20
Auf beiden Seiten 20 addieren.
2xb=x^{2}-3ax+2a^{2}+20
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{2xb}{2x}=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}
Dividieren Sie beide Seiten durch 2x.
b=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}
Division durch 2x macht die Multiplikation mit 2x rückgängig.
b=\frac{a^{2}+10}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}
Dividieren Sie x^{2}+2a^{2}-3ax+20 durch 2x.
x^{2}+2a^{2}=2bx+3ax-20
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2b+3a mit x zu multiplizieren.
2bx+3ax-20=x^{2}+2a^{2}
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
2bx-20=x^{2}+2a^{2}-3ax
Subtrahieren Sie 3ax von beiden Seiten.
2bx=x^{2}+2a^{2}-3ax+20
Auf beiden Seiten 20 addieren.
2xb=x^{2}-3ax+2a^{2}+20
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{2xb}{2x}=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}
Dividieren Sie beide Seiten durch 2x.
b=\frac{x^{2}-3ax+2a^{2}+20}{2x}
Division durch 2x macht die Multiplikation mit 2x rückgängig.
b=\frac{a^{2}+10}{x}+\frac{x}{2}-\frac{3a}{2}
Dividieren Sie x^{2}+2a^{2}-3ax+20 durch 2x.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}