x^2+1/x^2-7(x-1/x)+8 lösen

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } ) + 8$$

Auswerten

$$x^{2}-7x+8+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x mit \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)+8$$

Da \frac{xx}{x} und \frac{1}{x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}+8$$

Führen Sie die Multiplikationen als "xx-1" aus.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}+8$$

Drücken Sie -7\times \frac{x^{2}-1}{x} als Einzelbruch aus.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}+8$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x^{2}+8 mit \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Da \frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}} und \frac{1}{x^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(x^{2}+8\right)x^{2}+1" aus.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x^{2} und x ist x^{2}. Multiplizieren Sie \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} mit \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Da \frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}} und \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x" aus.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Erweitern

$$x^{2}-7x+8+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x mit \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)+8$$

Da \frac{xx}{x} und \frac{1}{x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}+8$$

Führen Sie die Multiplikationen als "xx-1" aus.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}+8$$

Drücken Sie -7\times \frac{x^{2}-1}{x} als Einzelbruch aus.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}+8$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x^{2}+8 mit \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Da \frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}} und \frac{1}{x^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(x^{2}+8\right)x^{2}+1" aus.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von x^{2} und x ist x^{2}. Multiplizieren Sie \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} mit \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Da \frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}} und \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x" aus.

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$