x=sqrt{x}*x+x/x lösen

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Nach x auflösen

$$x=4$$

Lösungsschritte

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Kombinieren Sie x und x, um 2x zu erhalten.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{x} mit 2, und erhalten Sie x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Subtrahieren Sie x\times 4 von beiden Seiten.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Multiplizieren Sie -1 und 4, um -4 zu erhalten.

$$x^{2}-4x=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Ersetzen Sie x durch 0 in der Gleichung x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Der Ausdruck ist nicht definiert.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Ersetzen Sie x durch 4 in der Gleichung x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Vereinfachen. Der Wert x=4 entspricht der Formel.

$$4=4$$

Formel x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} hat eine eigene Lösung.

$$x=4$$