u=2x-x^3+3xyA lösen

$$u = 2 x - x ^ { 3 } + 3 x y A$$

Nach A auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

Auf beiden Seiten x^{3} addieren.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3xy.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Division durch 3xy macht die Multiplikation mit 3xy rückgängig.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Nach A auflösen

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{-x^{3}+2x-u}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(u=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(u=x\left(2-x^{2}\right)\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$2x-x^{3}+3xyA=u$$

Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten.

$$-x^{3}+3xyA=u-2x$$

Auf beiden Seiten x^{3} addieren.

$$3xyA=u-2x+x^{3}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$3xyA=x^{3}-2x+u$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3xy.

$$\frac{3xyA}{3xy}=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Division durch 3xy macht die Multiplikation mit 3xy rückgängig.

$$A=\frac{x^{3}-2x+u}{3xy}$$

Nach u auflösen

$$u=-x\left(x^{2}-3Ay-2\right)$$