t^3-4t^2+3t lösen

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Faktorisieren

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie t aus.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

Betrachten Sie t^{2}-4t+3. Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als t^{2}+at+bt+3 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Weil ab positiv ist, haben a und b dasselbe Vorzeichen. Weil a+b negativ ist, sind a und b beide negativ. Das einzige derartige Paar ist die Lösung des Systems.

$$a=-3 b=-1$$

t^{2}-4t+3 als \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right) umschreiben.

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

Klammern Sie t in der ersten und -1 in der zweiten Gruppe aus.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term t-3 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Auswerten

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$