q^{-1}r^{0}s^{6}t^{2}*q^{-1}rst^{0}*q^-9r^0s^-3t^-7 lösen

$$q ^ { - 1 } r ^ { 0 } s ^ { 6 } t ^ { 2 } \cdot q ^ { - 1 } r s t ^ { 0 } \cdot q ^ { - 9 } r ^ { 0 } s ^ { - 3 } t ^ { - 7 }$$

Auswerten

$$\frac{rs^{4}}{t^{5}q^{11}}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -1 und -1, um -2 zu erhalten.

$$q^{-2}r^{0}s^{6}t^{2}rst^{0}q^{-9}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -2 und -9, um -11 zu erhalten.

$$q^{-11}r^{0}s^{6}t^{2}rst^{0}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 0 und 1, um 1 zu erhalten.

$$q^{-11}r^{1}s^{6}t^{2}st^{0}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 0, um 1 zu erhalten.

$$q^{-11}r^{1}s^{6}t^{2}st^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 6 und 1, um 7 zu erhalten.

$$q^{-11}r^{1}s^{7}t^{2}t^{0}s^{-3}t^{-7}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 7 und -3, um 4 zu erhalten.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{2}t^{0}t^{-7}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 0, um 2 zu erhalten.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{2}t^{-7}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und -7, um -5 zu erhalten.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{-5}$$

Potenzieren Sie r mit 1, und erhalten Sie r.

$$q^{-11}rs^{4}t^{-5}$$

W.r.t. t differenzieren

$$-\frac{5rs^{4}}{t^{6}q^{11}}$$