m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1= lösen

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

Auswerten

$$-\frac{64m}{9}$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie -\frac{1}{2} mit 3, und erhalten Sie -\frac{1}{8}.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Dividieren Sie m durch -\frac{1}{8}, indem Sie m mit dem Kehrwert von -\frac{1}{8} multiplizieren.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Eine beliebige Zahl, die durch -1 geteilt wird, ergibt den Gegenwert.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{25}{9} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Potenzieren Sie \frac{8}{5} mit 2, und erhalten Sie \frac{64}{25}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{64}{25} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{3} und \frac{8}{5}, um \frac{8}{3} zu erhalten.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

Potenzieren Sie 3 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

Multiplizieren Sie \frac{8}{3} und \frac{1}{3}, um \frac{8}{9} zu erhalten.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

Multiplizieren Sie -1 und 8, um -8 zu erhalten.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

Multiplizieren Sie -8 und \frac{8}{9}, um -\frac{64}{9} zu erhalten.

$$-\frac{64}{9}m$$

W.r.t. m differenzieren

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7,111111111111111$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Potenzieren Sie -\frac{1}{2} mit 3, und erhalten Sie -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Dividieren Sie m durch -\frac{1}{8}, indem Sie m mit dem Kehrwert von -\frac{1}{8} multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Eine beliebige Zahl, die durch -1 geteilt wird, ergibt den Gegenwert.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{25}{9} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Potenzieren Sie \frac{8}{5} mit 2, und erhalten Sie \frac{64}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{64}{25} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{3} und \frac{8}{5}, um \frac{8}{3} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

Potenzieren Sie 3 mit -1, und erhalten Sie \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

Multiplizieren Sie \frac{8}{3} und \frac{1}{3}, um \frac{8}{9} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

Multiplizieren Sie -1 und 8, um -8 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

Multiplizieren Sie -8 und \frac{8}{9}, um -\frac{64}{9} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$