Faktorisieren
-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)
Auswerten
8-9x-3x^{2}
Diagramm
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-3x^{2}-9x+8=0
Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}
Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}
-9 zum Quadrat.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+12\times 8}}{2\left(-3\right)}
Multiplizieren Sie -4 mit -3.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+96}}{2\left(-3\right)}
Multiplizieren Sie 12 mit 8.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{177}}{2\left(-3\right)}
Addieren Sie 81 zu 96.
x=\frac{9±\sqrt{177}}{2\left(-3\right)}
Das Gegenteil von -9 ist 9.
x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6}
Multiplizieren Sie 2 mit -3.
x=\frac{\sqrt{177}+9}{-6}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 9 zu \sqrt{177}.
x=-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}
Dividieren Sie 9+\sqrt{177} durch -6.
x=\frac{9-\sqrt{177}}{-6}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{177} von 9.
x=\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}
Dividieren Sie 9-\sqrt{177} durch -6.
-3x^{2}-9x+8=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)
Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{177}}{6} und für x_{2} -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{177}}{6} ein.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}