f(x)=x^3/2-x^2+3x lösen

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 2 } - x ^ { 2 } + 3 x$$

Auswerten

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -x^{2}+3x mit \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{3}}{2}+\frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Da \frac{x^{3}}{2} und \frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)" aus.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Faktorisieren

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie \frac{1}{2} aus.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Betrachten Sie x^{3}-2x^{2}+6x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom x^{2}-2x+6 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$