e^3m+6=33 lösen

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Nach m auflösen

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0,83449748$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$e^{3m+6}=33$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

6 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$3m=\ln(33)-6$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$