d=sqrt{12-d} lösen

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

Nach d auflösen

$$d=3$$

Lösungsschritte

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{12-d} mit 2, und erhalten Sie 12-d.

$$d^{2}=12-d$$

Subtrahieren Sie 12 von beiden Seiten.

$$d^{2}-12=-d$$

Auf beiden Seiten d addieren.

$$d^{2}-12+d=0$$

Ordnen Sie das Polynom neu an, um es in die Standardform zu bringen. Platzieren Sie die Terme in der Reihenfolge von der höchsten zur niedrigsten Potenz.

$$d^{2}+d-12=0$$

Um die Gleichung, den Faktor d^{2}+d-12 mithilfe der Formel d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) zu lösen. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.

$$a+b=1 ab=-12$$

Weil ab negativ ist, haben a und b entgegengesetzte Vorzeichen. Weil a+b positiv ist, hat die positive Zahl einen größeren Absolutwert als die negative. Alle ganzzahligen Paare auflisten, die das Produkt -12 ergeben.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Die Summe für jedes Paar berechnen.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Die Lösung ist das Paar, das die Summe 1 ergibt.

$$a=-3 b=4$$

Schreiben Sie den faktorisierten Ausdruck "\left(d+a\right)\left(d+b\right)" mit den erhaltenen Werten um.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie d-3=0 und d+4=0.

$$d=3 d=-4$$

Ersetzen Sie d durch 3 in der Gleichung d=\sqrt{12-d}.

$$3=\sqrt{12-3}$$

Vereinfachen. Der Wert d=3 entspricht der Formel.

$$3=3$$

Ersetzen Sie d durch -4 in der Gleichung d=\sqrt{12-d}.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

Vereinfachen. Der Wert d=-4 erfüllt nicht die Gleichung, da die linke und die rechte Seite eine entgegen gesetzter Zeichen haben.

$$-4=4$$

Formel d=\sqrt{12-d} hat eine eigene Lösung.

$$d=3$$