a^2=25/121 lösen

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Nach a auflösen

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Subtrahieren Sie \frac{25}{121} von beiden Seiten.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Betrachten Sie 121a^{2}-25. 121a^{2}-25 als \left(11a\right)^{2}-5^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 11a-5=0 und 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie \frac{25}{121} von beiden Seiten.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{25}{121}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$a=\frac{5}{11}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$