S_{n}=n/2(5n+9) lösen

$$S _ { n } = \frac { n } { 2 } ( 5 n + 9 )$$

Nach S_n auflösen

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

Lösungsschritte

Drücken Sie \frac{n}{2}\left(5n+9\right) als Einzelbruch aus.

$$S_{n}=\frac{n\left(5n+9\right)}{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um n mit 5n+9 zu multiplizieren.

$$S_{n}=\frac{5n^{2}+9n}{2}$$

Dividieren Sie jeden Term von 5n^{2}+9n durch 2, um \frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n zu erhalten.

$$S_{n}=\frac{5}{2}n^{2}+\frac{9}{2}n$$

Nach n auflösen (komplexe Lösung)

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

Nach n auflösen

$$n=\frac{\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}$$

$$n=\frac{-\sqrt{40S_{n}+81}-9}{10}\text{, }S_{n}\geq -\frac{81}{40}$$