S=sqrt{30D*f*n} lösen

$$S = \sqrt { 30 D \cdot f \cdot n }$$

Nach D auflösen

$$\left\{\begin{matrix}D=\frac{S^{2}}{30fn}\text{, }&S\geq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }n\neq 0\\D\in \mathrm{R}\text{, }&\left(f=0\text{ or }n=0\right)\text{ and }S=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von Wurzelgleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\sqrt{30Dfn}=S$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$30fnD=S^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 30fn.

$$\frac{30fnD}{30fn}=\frac{S^{2}}{30fn}$$

Division durch 30fn macht die Multiplikation mit 30fn rückgängig.

$$D=\frac{S^{2}}{30fn}$$

Nach D auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}D=\frac{S^{2}}{30fn}\text{, }&n\neq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }\left(S=0\text{ or }arg(S)<\pi \right)\\D\in \mathrm{C}\text{, }&\left(f=0\text{ or }n=0\right)\text{ and }S=0\end{matrix}\right,$$

Nach S auflösen (komplexe Lösung)

$$S=\sqrt{30Dfn}$$

Nach S auflösen

$$S=\sqrt{30Dfn}$$

$$\left(n\leq 0\text{ and }f\leq 0\text{ and }D\geq 0\right)\text{ or }\left(f\geq 0\text{ and }n\geq 0\text{ and }D\geq 0\right)\text{ or }\left(D\leq 0\text{ and }f\leq 0\text{ and }n\geq 0\right)\text{ or }\left(D\leq 0\text{ and }n\leq 0\text{ and }f\geq 0\right)$$