R^21/2*3*14sqrt{5*20*10^-6} lösen

$$R ^ { 2 } \frac { 1 } { 2 \times 3 \cdot 14 \sqrt { 5 \times 20 \times 10 ^ { - 6 } } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{10000}R^{2}}{84}$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$R^{2}\times \frac{1}{6\times 14\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}}$$

Multiplizieren Sie 6 und 14, um 84 zu erhalten.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}}$$

Multiplizieren Sie 5 und 20, um 100 zu erhalten.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times 10^{-6}}}$$

Potenzieren Sie 10 mit -6, und erhalten Sie \frac{1}{1000000}.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times \frac{1}{1000000}}}$$

Multiplizieren Sie 100 und \frac{1}{1000000}, um \frac{1}{10000} zu erhalten.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{\frac{1}{10000}}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{1}{10000} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10000}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$R^{2}\times \frac{1}{84\times \frac{1}{100}}$$

Multiplizieren Sie 84 und \frac{1}{100}, um \frac{21}{25} zu erhalten.

$$R^{2}\times \frac{1}{\frac{21}{25}}$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{21}{25}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{21}{25} multiplizieren.

$$R^{2}\times 1\times \frac{25}{21}$$

Multiplizieren Sie 1 und \frac{25}{21}, um \frac{25}{21} zu erhalten.

$$R^{2}\times \frac{25}{21}$$

W.r.t. R differenzieren

$$\frac{50R}{21}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{6\times 14\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}})$$

Multiplizieren Sie 6 und 14, um 84 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{5\times 20\times 10^{-6}}})$$

Multiplizieren Sie 5 und 20, um 100 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times 10^{-6}}})$$

Potenzieren Sie 10 mit -6, und erhalten Sie \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{100\times \frac{1}{1000000}}})$$

Multiplizieren Sie 100 und \frac{1}{1000000}, um \frac{1}{10000} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\sqrt{\frac{1}{10000}}})$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{1}{10000} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10000}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{84\times \frac{1}{100}})$$

Multiplizieren Sie 84 und \frac{1}{100}, um \frac{21}{25} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{1}{\frac{21}{25}})$$

Dividieren Sie 1 durch \frac{21}{25}, indem Sie 1 mit dem Kehrwert von \frac{21}{25} multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times 1\times \frac{25}{21})$$

Multiplizieren Sie 1 und \frac{25}{21}, um \frac{25}{21} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}R}(R^{2}\times \frac{25}{21})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2\times \frac{25}{21}R^{2-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit \frac{25}{21}.

$$\frac{50}{21}R^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$\frac{50}{21}R^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$\frac{50}{21}R$$