Nach Q auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}Q=-iy^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-x^{2}-3x-4}\text{; }Q=iy^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-x^{2}-3x-4}\text{, }&y\neq 0\\Q\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{-3+\sqrt{7}i}{2}\text{ or }x=\frac{-\sqrt{7}i-3}{2}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,
Nach x auflösen (komplexe Lösung)
x=\frac{\sqrt{4yQ^{2}-7}-3}{2}
x=\frac{-\sqrt{4yQ^{2}-7}-3}{2}
Nach Q auflösen
Q=\sqrt{\frac{x^{2}+3x+4}{y}}
Q=-\sqrt{\frac{x^{2}+3x+4}{y}}\text{, }y>0
Nach x auflösen
x=\frac{\sqrt{4yQ^{2}-7}-3}{2}
x=\frac{-\sqrt{4yQ^{2}-7}-3}{2}\text{, }y\geq \frac{7}{4Q^{2}}\text{ or }Q=0
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Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}