P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3 lösen

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Nach L auflösen

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie 3x^{2} von beiden Seiten.

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

Kombinieren Sie x^{2} und -3x^{2}, um -2x^{2} zu erhalten.

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

Auf beiden Seiten 5x addieren.

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

Kombinieren Sie -7x und 5x, um -2x zu erhalten.

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x.

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Dividieren Sie -2x^{2}-2x-3 durch x.

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$