P=8+8sqrt{8}text{dan}Q=(sqrt{8}+sqrt{8})^2 lösen

$$P = 8 + 8 \sqrt { 8 } \text { dan } Q = ( \sqrt { 8 } + \sqrt { 8 } ) ^ { 2 }$$

Nach P, Q auflösen

$$P=16\sqrt{2}+8\approx 30,627416998$$

$$Q=32$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie die erste Gleichung. 8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$P=8+8\times 2\sqrt{2}$$

Multiplizieren Sie 8 und 2, um 16 zu erhalten.

$$P=8+16\sqrt{2}$$

Betrachten Sie die zweite Gleichung. 8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$Q=\left(2\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^{2}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$Q=\left(2\sqrt{2}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kombinieren Sie 2\sqrt{2} und 2\sqrt{2}, um 4\sqrt{2} zu erhalten.

$$Q=\left(4\sqrt{2}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$Q=4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$Q=16\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$Q=16\times 2$$

Multiplizieren Sie 16 und 2, um 32 zu erhalten.

$$Q=32$$

Das System ist jetzt gelöst.

$$P=8+16\sqrt{2} Q=32$$