M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-075a^3b):(ab) lösen

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 075 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

Nach M auflösen

$$M=\frac{a^{2}-16b}{4}$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Kurze Lösungsschritte

\left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Potenzieren Sie -b mit 2, und erhalten Sie b^{2}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um b mit a-3 zu multiplizieren.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Um das Gegenteil von "ba-3b" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Kombinieren Sie b und 3b, um 4b zu erhalten.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Um das Gegenteil von "4b-ba" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Multiplizieren Sie 0 und 75, um 0 zu erhalten.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0a^{3}b}{ab}$$

Eine beliebige Zahl mal null ergibt null.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0}{ab}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{ab^{3}-0}{ab} faktorisiert sind.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}}{ab}$$

Heben Sie ab sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

Kombinieren Sie -ba und ba, um 0 zu erhalten.

$$M=b^{2}+\frac{1}{4}a^{2}-4b-b^{2}$$

Kombinieren Sie b^{2} und -b^{2}, um 0 zu erhalten.

$$M=\frac{1}{4}a^{2}-4b$$

Nach a auflösen

$$a=2\sqrt{M+4b}$$

$$a=-2\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$