E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2 lösen

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

Nach E auflösen

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

Lösungsschritte

\left(3x-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}+2x+1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und -x^{2}, um 8x^{2} zu erhalten.

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

Kombinieren Sie -12x und -2x, um -14x zu erhalten.

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

Subtrahieren Sie 1 von 4, um 3 zu erhalten.

$$E=8x^{2}-14x+3$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$