D^2+6D+4 lösen

$$D ^ { 2 } + 6 D + 4$$

Faktorisieren

$$\left(D-\left(-\sqrt{5}-3\right)\right)\left(D-\left(\sqrt{5}-3\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$D^{2}+6D+4=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$D=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

6 zum Quadrat.

$$D=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 4.

$$D=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Addieren Sie 36 zu -16.

$$D=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 20.

$$D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -6 zu 2\sqrt{5}.

$$D=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Dividieren Sie -6+2\sqrt{5} durch 2.

$$D=\sqrt{5}-3$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{5} von -6.

$$D=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Dividieren Sie -6-2\sqrt{5} durch 2.

$$D=-\sqrt{5}-3$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -3+\sqrt{5} und für x_{2} -3-\sqrt{5} ein.

$$D^{2}+6D+4=\left(D-\left(\sqrt{5}-3\right)\right)\left(D-\left(-\sqrt{5}-3\right)\right)$$

Auswerten

$$D^{2}+6D+4$$