9y^2=4 lösen

$$9 y ^ { 2 } = 4$$

Nach y auflösen

$$y=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Subtrahieren Sie \frac{4}{9} von beiden Seiten.

$$y^{2}-\frac{4}{9}=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 9.

$$9y^{2}-4=0$$

Betrachten Sie 9y^{2}-4. 9y^{2}-4 als \left(3y\right)^{2}-2^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 3y-2=0 und 3y+2=0.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Subtrahieren Sie \frac{4}{9} von beiden Seiten.

$$y^{2}-\frac{4}{9}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{4}{9}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{4}{9}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{16}{9}.

$$y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$y=\frac{2}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$y=-\frac{2}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$