9x^2-6x+15 lösen

$$9 x ^ { 2 } - 6 x + 15$$

Faktorisieren

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie 3 aus. Das Polynom 3x^{2}-2x+5 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$9x^{2}-6x+15=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

-6 zum Quadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\times 15}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -36 mit 15.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-540}}{2\times 9}$$

Addieren Sie 36 zu -540.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-504}}{2\times 9}$$

Da die Quadratwurzel einer negativen Zahl im reellen Zahlenraum nicht definiert ist, gibt es keine Lösungen. Ein quadratisches Polynom kann nicht faktorisiert werden.

$$9x^{2}-6x+15$$

Auswerten

$$9x^{2}-6x+15$$